Question

В треугольнике АВС АВ = АС = 5ВС=8 Найдите его площадь

Answer 1

1) Проведем высоту AH

2) Рассмотрим ABH, H = 90

(В равнобедренном треугольнике высота к основанию является медианой и биссектрисой, Треугольник равнобедренный так как AB = AC)

По теореме Пифагора

AH^2 = AB^2-BH^2

AH^2 = 25-16

AH = 3

4) S = 1/2*BC*AH = 1/2*3*8 = 12 см^2

 

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВС, нам понадобится знать его стороны. В данном случае, известно, что АВ = АС = 5ВС = 8.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться формулой Герона, которая выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

В нашем случае, стороны треугольника АВС равны 8, 8 и 5. Полупериметр можно вычислить следующим образом:

p = (8 + 8 + 5) / 2 = 21 / 2 = 10.5

Теперь, подставим значения в формулу Герона:

S = √(10.5 * (10.5 - 8) * (10.5 - 8) * (10.5 - 5))

S = √(10.5 * 2.5 * 2.5 * 5.5)

S = √(10.5 * 2.5 * 2.5 * 5.5) ≈ √(72.1875) ≈ 8.5

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет примерно 8.5 квадратных единиц.