Question

Прямоугольной трапеции ABCD угол А прямой, отрезок СF параллелен стороне АВ и отсекает от ней квадрат ABCF острый угол трапеции равен 45 градусов. найти большее основание трапеции, если периметр квадрата ABCF равен 16 см ПЛИИИИИИИИИИИИИИИЗ

Answer 1

Если периметр равен 16, то сторона квадрата 4 см. Острый угол равен 45 градусов и угол CFD - 90, исходя с єтого, угол FCD - тоже 45. Треугольник CFD - равнобедренный (CF=FD). Нам нужно найти AD (AF+FD). Итого 4+4=8 см, наше AD

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства прямоугольной трапеции и квадрата. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Изобразить схему

Для начала, нарисуем схему прямоугольной трапеции ABCD и квадрата ABCF. Обратите внимание, что угол А прямой, а сторона CF параллельна стороне AB и отсекает от нее квадрат ABCF.

        A _______ B
         |       |
         |       |
       F |_______| C
         |       |
         |       |
         D _______

Шаг 2: Использовать свойства трапеции и квадрата

Известно, что угол A трапеции ABCD является прямым, а угол ABCF квадрата ABCF острый и равен 45 градусам.

Шаг 3: Найти периметр квадрата

Дано, что периметр квадрата ABCF равен 16 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле: периметр = 4 * сторона квадрата.

Пусть сторона квадрата ABCF равна "s". Тогда, периметр ABCF = 4s = 16 см.

Шаг 4: Найти сторону квадрата

Для этого, разделим обе части уравнения на 4:

4s/4 = 16/4

s = 4 см

Таким образом, сторона квадрата ABCF равна 4 см.

Шаг 5: Найти большее основание трапеции

Обратимся к схеме, которую мы нарисовали. Заметим, что большее основание трапеции равно сумме стороны BC квадрата ABCF и стороны AD трапеции ABCD.

BC = s = 4 см (по шагу 4)

AD = BC + CF (так как CF отсекает от AB квадрат ABCF)

CF = BC = 4 см (так как CF параллельна AB и стороны квадрата ABCF)

AD = BC + CF = 4 см + 4 см = 8 см

Таким образом, большее основание трапеции ABCD равно 8 см.