Question

Существует ли выпуклый четырехугольники, углы которого равны 20°,150°,10°,180°?

Answer 1

Нет не существует т.к. нет угла = 180 градусам

Answer 2

Нет, выпуклый четырехугольник не может иметь углы, равные 20°, 150°, 10° и 180° одновременно.

Сумма всех углов в выпуклом четырехугольнике равна 360°. Если бы выпуклый четырехугольник имел углы, равные 20°, 150°, 10° и 180°, то сумма этих углов была бы равна 360° (20° + 150° + 10° + 180° = 360°).

Однако, угол 180° означает, что одна из сторон четырехугольника является прямой линией, что противоречит определению выпуклого четырехугольника. В выпуклом четырехугольнике все углы должны быть острыми (меньше 90°) или тупыми (больше 90°).

Таким образом, выпуклый четырехугольник с углами, равными 20°, 150°, 10° и 180°, не существует.