Question

В треугольнике ABC AC=5,BC=2корень6 угол C=90 градусов.Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника

Answer 1

A^2 + b^2= c^2
25+24=49 (x^2)
x=7
Далее все написано, тк лежит на диаметре, значит АВ диаметр, отсюда следует, что радиус равен 1/2 диаметра и равен 3,5

Answer 2

Для начала найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 5^2 + (2√6)^2 AB^2 = 25 + 24 AB^2 = 49 AB = 7

Теперь рассмотрим окружность, описанную вокруг треугольника ABC. Окружность, описанная около треугольника, проходит через вершины треугольника и имеет радиус R.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, его гипотенуза AB является диаметром окружности. То есть, R = AB/2 = 7/2 = 3.5.

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 3.5.