Question

Точка М равноудалена от всех сторон квадрата ABCD, сторона которого равна 8 см. Расстояние от М до плоскости квадрата равно 4 см. Угол между плоскостью MCD и плоскостью квадрата равен (..?..)

Answer 1

Образуется пирамида МАВСД, высоты граней которой равны, значит основание высоты пирамиды лежит в точке пересечения диагоналей квадрата, точке О. Точки О и М равноудалены от сторон квадрата, значит боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания. 
КО=ВС/2=8/2=4 см.
tg∠МКО=МО/КО=4/4=1,
∠МКО=45° - это ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся знаниями о геометрии и свойствах плоскостей.

Поскольку точка М находится равноудалена от всех сторон квадрата ABCD, то она находится в его центре. Обозначим центр квадрата как O.

Также известно, что расстояние от точки М до плоскости квадрата равно 4 см. Это означает, что точка М находится на расстоянии 4 см от плоскости, проходящей через точки A, B, C и D.

Угол между плоскостью MCD и плоскостью квадрата можно найти, используя свойство параллельных плоскостей. Поскольку плоскость MCD параллельна плоскости квадрата ABCD, угол между ними будет прямым.

Таким образом, угол между плоскостью MCD и плоскостью квадрата равен 90 градусов.