Question

Найдите длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС , если известно что , АС = 12 см , угол А = 30 градусов

Answer 1

треугольник прямоугольный, угол С=90, а А=30, значит угол В=180-(60+30)=60.

теперь по теореме синусов, тоесть 12 делить дробью на синус 60, равно Х(икс) делить дробью на синус 90, потом Х=12 делить дробью на корень из 3 на 2(это синус 60) и считаешь, у меня получилось 24делить дробью на корень из 3, но пересчитай, в цифрах и счёте могла ошибку сделать, но вычесления верны

Answer 2

Ответьте подробно. Найдите длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС, если известно что, АС = 12 см, угол А = 30 градусов

Для решения этой задачи можно использовать формулу для нахождения длины стороны прямоугольного треугольника по одному катету и углу при нем:

$$AB = \frac{AC}{\sin A}$$

Подставляя известные данные, получаем:

$$AB = \frac{12}{\sin 30^\circ}$$

Так как $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, то:

$$AB = \frac{12}{\frac{1}{2}} = 24$$

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 24 см.