Question

Через вершину K треугольника MKP проведена прямая KN, перпендикулярная к плоскости треугольника. Известно MK=KP=10см,MP=12см. Найдите расстояние от точки N до прямой MP.

Answer 1

Есть треугольник MKP
проведём высоту из вершины К на МР, получим точку Н
она будет лежать на середине МР, т.к. треугольник равнобедренный
по теореме пифагора получаем:
МН^2 + НК^2 = МК^2
36 + НК^2 = 100
НК^2 = 100 - 36
НК^2 = 64
НК = 8
теперь получили прямоугольный треугольник NKH, где NK = 15, KH = 8, по теореме пифагора получаем
NK^2 + KH^2 = NH^2
255 + 64 = NH^2
319 = NH^2
NH = sqrt(319)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать геометрические свойства треугольника MKP.

Шаг 1: Найдите высоту треугольника MKP

Поскольку прямая KN перпендикулярна к плоскости треугольника, она является высотой треугольника MKP. Так как MK=KP=10 см, высота треугольника будет равна 10 см.

Шаг 2: Найдите площадь треугольника MKP

Чтобы найти площадь треугольника MKP, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = 1/2 * a * h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Так как MK и KP являются основаниями треугольника MKP, мы можем выбрать любое из них. Давайте возьмем MK в качестве основания. Тогда площадь треугольника MKP будет S = 1/2 * 10 см * 10 см = 50 см².

Шаг 3: Найдите расстояние от точки N до прямой MP

Расстояние от точки N до прямой MP будет равно высоте треугольника MKP. Поскольку мы уже вычислили высоту треугольника в предыдущем шаге, расстояние от точки N до прямой MP будет равно 10 см.

Таким образом, расстояние от точки N до прямой MP составляет 10 см.