Question

Чи можуть точки A, B і C лежати на одній прямій,якщо AB=5см, BC=6см, AC=9см? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА

Answer 1

Применим неравенство треугольника: если наибольшая сторона меньше суммы двух других сторон, то эти отрезки являются сторонами треугольника,значит вершины не лежит на одной прямой .
9<5+6.
Ответ: не могут.

Answer 2

Да, точки A, B и C могут лежать на одной прямой.

Для проверки этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, треугольник ABC не является прямоугольным, но мы можем использовать теорему обратно. Если квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то точки лежат на одной прямой.

AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 9 см

Сравним квадрат наибольшей стороны (AC) с суммой квадратов двух других сторон (AB и BC):

AC^2 = AB^2 + BC^2 9^2 = 5^2 + 6^2 81 = 25 + 36 81 = 61

Уравнение не выполняется. Значит, квадрат наибольшей стороны не равен сумме квадратов двух других сторон. Следовательно, точки A, B и C не лежат на одной прямой.