Question

Найдите область определения функции y= корень x-x^22) решите неравенство методом интервалов: a) (х+8)(х-4)(х-7)>0 ; б) x-5/x+7<03) найдите координаты точек пересечения графиков функции y=x^3/x-2 и y=x^2-3x+1

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Неравенство и область определения

Для начала рассмотрим функцию y = √(x - x^2). Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить, для каких значений x выражение под корнем неотрицательно, то есть x - x^2 ≥ 0.

Это неравенство можно решить, находя корни уравнения x - x^2 = 0. Это уравнение представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

Решение неравенства методом интервалов

Далее, нам необходимо решить неравенство (х + 8)(х - 4)(х - 7) > 0 методом интервалов. Для этого найдем корни уравнения (х + 8)(х - 4)(х - 7) = 0 и построим знаки многочлена на интервалах между корнями.

Точки пересечения графиков функций

Наконец, для нахождения точек пересечения графиков функций y = x^3/(x - 2) и y = x^2 - 3x + 1, нужно найти их координаты, решив уравнение x^3/(x - 2) = x^2 - 3x + 1. После этого можно будет найти соответствующие значения y.

Давайте начнем с нахождения области определения функции y = √(x - x^2).