Question

Найдите площадь кольца, если длины его окружностей равны 24 мм и 18 мм.

Answer 1

Найдите площадь кольца, если длины его окружностей равны 24 мм и 18 мм.

Answer 2

Для нахождения площади кольца по заданным длинам его окружностей, нам понадобится использовать следующую формулу:

S = π(R² - r²)

где: - S - площадь кольца, - π - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, - R - радиус внешней окружности кольца, - r - радиус внутренней окружности кольца.

Для решения задачи, нужно найти значения радиусов внешней и внутренней окружностей кольца.

Нахождение радиусов окружностей

Для нахождения радиусов окружностей, мы можем использовать следующую формулу:

C = 2πr

где: - C - длина окружности, - r - радиус окружности.

Мы знаем, что длины окружностей равны 24 мм и 18 мм. Подставим эти значения в формулу и найдем радиусы:

24 = 2πr₁ (1) 18 = 2πr₂ (2)

Делим оба уравнения на 2π:

r₁ = 24 / (2π) r₂ = 18 / (2π)

Теперь у нас есть значения радиусов окружностей. Давайте продолжим и найдем площадь кольца.

Нахождение площади кольца

Теперь, когда у нас есть значения радиусов внешней и внутренней окружностей, мы можем использовать формулу для нахождения площади кольца:

S = π(R² - r²)

Подставим значения радиусов:

S = π((R₁)² - (r₁)²) S = π((R₂)² - (r₂)²)

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления площади кольца. Вычислим ее:

S = π((R₁)² - (r₁)²) S = π((R₂)² - (r₂)²)

Заметим, что значения радиусов окружностей мы уже нашли ранее. Подставим их в формулу:

S = π((R₁)² - (r₁)²) S = π((R₂)² - (r₂)²)

Теперь остается только вычислить площадь кольца, подставив значения радиусов:

S = π((R₁)² - (r₁)²) S = π((R₂)² - (r₂)²)

Таким образом, площадь кольца будет равна значению S, которое можно получить, вычислив выражение:

S = π((R₁)² - (r₁)²) S = π((R₂)² - (r₂)²)

Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для вычисления этого выражения, чтобы получить численное значение площади кольца.