Question

Який вид трикутника АВС, якщо: A(o;5) B(1;3) C(-3;6)

Answer 1

A(0;5), B(1;3), C(-3;6)
|AB|=√((1-0)²+(3-5)²)=√(1+4)=√5
|BC|=√((-3-1)²+(6-3)²)=√(16+9)=√25=5
|AC|=√((-3-0)²+(6-5)²)=√(9+1)=√10
ΔАВС разносторонний

Answer 2

Для визначення виду трикутника АВС, необхідно врахувати довжини його сторін. Для цього ми можемо скористатися формулою відстані між двома точками у просторі:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

де (x₁, y₁) та (x₂, y₂) - координати двох точок, а d - відстань між ними.

Отже, для визначення довжин сторін трикутника АВС, ми можемо обчислити наступні відстані:

AB = √((1 - 0)² + (3 - 5)²) BC = √((-3 - 1)² + (6 - 3)²) AC = √((-3 - 0)² + (6 - 5)²)

Після обчислення довжин сторін трикутника АВС, ми зможемо визначити його вид. Відомо, що трикутник може бути різностороннім, рівнобедреним або рівностороннім.

Я обчислю довжини сторін для даного трикутника і поверну їх значення. За даними (A(o;5), B(1;3), C(-3;6)), координати точок A, B та C мають значення: A(0, 5), B(1, 3), C(-3, 6).

Обчислення довжин сторін трикутника АВС:

AB = √((1 - 0)² + (3 - 5)²) = √(1² + (-2)²) = √(1 + 4) = √5

BC = √((-3 - 1)² + (6 - 3)²) = √((-4)² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5

AC = √((-3 - 0)² + (6 - 5)²) = √((-3)² + 1²) = √(9 + 1) = √10

Визначення виду трикутника:

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін трикутника АВС, ми можемо визначити його вид.

Якщо всі сторони трикутника мають різні довжини, то трикутник називається різностороннім.

Якщо дві сторони трикутника мають однакову довжину, а третя сторона відрізняється, то трикутник називається рівнобедреним.

Якщо всі сторони трикутника мають однакову довжину, то трикутник називається рівностороннім.

За значеннями довжин сторін трикутника АВС, які ми обчислили раніше, ми можемо зробити наступний висновок:

AB ≠ BC ≠ AC

Отже, трикутник АВС є різностороннім.