Question

Радиус основания конуса равен 9 дм, а площадь его осевого сечения равна 117дм ².Найти объём конуса

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Чтобы найти объем конуса, нам понадобятся радиус основания и площадь его осевого сечения. Дано, что радиус основания конуса равен 9 дм, а площадь его осевого сечения равна 117 дм².

Нахождение высоты конуса

Перед тем, как мы сможем найти объем конуса, нам необходимо найти его высоту. Для этого воспользуемся формулой, связывающей радиус основания, площадь осевого сечения и высоту конуса. Формула выглядит следующим образом:

S = π * r * l

где S - площадь осевого сечения, r - радиус основания конуса, l - длина окружности в осевом сечении.

Нахождение длины окружности в осевом сечении

Для нахождения l воспользуемся формулой длины окружности:

l = 2 * π * r

Подставляем значения и находим высоту

Подставим известные значения в формулу для площади осевого сечения:

117 = π * 9 * l

Для нахождения l, разделим обе части уравнения на 9π:

l = 117 / (9π)

l ≈ 4.127

Нахождение объема конуса

Теперь, когда у нас есть радиус основания (9 дм) и высота (приблизительно 4.127 дм), мы можем найти объем конуса. Формула для объема конуса выглядит следующим образом:

V = (1/3) * π * r^2 * h

Подставим известные значения:

V = (1/3) * π * 9^2 * 4.127

V ≈ 379.94 дм³

Таким образом, объем конуса равен примерно 379.94 дм³.