Question

В равнобедренном треугольнике углы при основание в 4 раза больше угла между боковыми сторонами найдите угол треугольника

Answer 1

Сумма углов треугольника =180°
пусть х - угол между боковыми сторонами
4х - угол при основании
х+4х+4х=180
9х=180
х=20 - угол между боковыми сторонами
20*4=80° - угол при основании

Answer 2

Чтобы найти угол треугольника, нам нужно знать отношение между углами при основании и углом между боковыми сторонами. В данном случае, углы при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами. Давайте обозначим угол между боковыми сторонами как x.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой, поэтому обозначим их как y. Используя данную информацию, мы можем записать уравнение:

y = 4x

Также, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике, углы при основании равны между собой, поэтому мы можем записать ещё одно уравнение:

2y + x = 180

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение y из первого уравнения во второе:

2(4x) + x = 180

Раскроем скобки:

8x + x = 180

Соберем все x-термы вместе:

9x = 180

Разделим обе стороны на 9:

x = 20

Таким образом, угол между боковыми сторонами треугольника равен 20 градусов. Теперь, чтобы найти углы при основании, мы можем использовать первое уравнение:

y = 4x

y = 4 * 20 = 80

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 80 градусов. Угол треугольника составляет 80 градусов.