Question

Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 5 см в точке А . Найдите О В если АВ =12 см. помогите прошу , дам 20 баллов

Answer 1

ОА перпендикулярно АВ, т.к. АВ - касательная к окружности, О - центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. Значит треугольник АОВ - прямоугольный. АВ=12, ОА=5 (т.к. ОА - радиус окружности), т.к. точка А принадлежит окружности, О - центр окружности. Значит ОВ^2=АО^2+AB^2 по теореме Пифагора. То есть ОВ^2=5^2+12^2=25+144=169. Значит ОВ^2=169. ОВ=корню из 169, равно 13.
Ответ: ОВ=13.см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти точку В на окружности с центром О и радиусом 5 см, такую что АВ = 12 см.

Шаг 1: Построение заданной ситуации

Построим окружность с центром О и радиусом 5 см. Затем выберем точку А на окружности и проведем прямую АВ, которая будет касаться окружности.

Шаг 2: Анализ задачи

Из геометрии известно, что касательная, проведенная из точки к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту же точку. Поэтому, радиус, проведенный в точку А и прямая АВ будут перпендикулярны.

Шаг 3: Решение задачи

Мы знаем, что радиус окружности ОА равен 5 см. Для нахождения расстояния ОВ, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как ОАВ - прямоугольный треугольник.

Используем формулу теоремы Пифагора: ОВ^2 = ОА^2 + АВ^2

Подставляя известные значения: ОВ^2 = 5^2 + 12^2

Вычисляем: ОВ^2 = 25 + 144 = 169

Чтобы найти ОВ, возьмем квадратный корень из обеих сторон: ОВ = √169 = 13 см

Таким образом, длина ОВ равна 13 см.

Ответ

Точка В находится на расстоянии 13 см от центра О.