Question

В треугольнике ABC проведены высота BD (точка D лежит на отрезке AC). Найдите площадь треугольника ABC, если AB=25 см, BC = 26 см? BD= 24 см

Answer 1

ΔВСД
СД=√(26²-24²)=√100=10
ΔАВД
АД=√(25²-24²)=√49=7
СА=10+7=17
SΔ=0.5*a*b=0.5*17*24=17*12=204 см²

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади треугольника через высоту:

S = (1/2) * a * h,

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота, опущенная на основание.

В треугольнике ABC проведена высота BD, поэтому основание треугольника - отрезок AC.

Из условия задачи известны следующие данные: AB = 25 см, BC = 26 см, BD = 24 см.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину отрезка AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2,

AC^2 = 25^2 + 26^2, AC^2 = 625 + 676, AC^2 = 1301.

Таким образом, длина отрезка AC равна √1301 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, подставив известные значения в формулу:

S = (1/2) * AC * BD, S = (1/2) * √1301 * 24.

Вычислив данное выражение, получим площадь треугольника ABC.