Question

Чему равна площадь правильного 6-ка со стороной (квадратный корень из 6)

Answer 1

Решение в фотке:
------------------------------------

Answer 2

Для того чтобы найти площадь правильного шестиугольника, нам понадобится знать формулу для вычисления площади этого многоугольника. Формула для площади правильного шестиугольника с данными сторонами состоит из двух частей:

1. Вычисление площади треугольника: Поскольку правильный шестиугольник можно разделить на 6 равносторонних треугольников, нам нужно найти площадь одного из этих треугольников. Для этого используется формула площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В данном случае, сторона треугольника будет равна стороне правильного шестиугольника, то есть квадратному корню из 6. Основание треугольника будет равно этой стороне, а высота треугольника будет равна расстоянию от середины стороны до центра шестиугольника.

2. Вычисление площади шестиугольника: Поскольку правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников, площадь всего шестиугольника будет равна площади одного треугольника, умноженной на 6. То есть:

Площадь шестиугольника = Площадь треугольника * 6

Теперь давайте вычислим площадь правильного шестиугольника со стороной, равной квадратному корню из 6.

Вычисление площади треугольника:

Для начала, нам понадобится найти высоту треугольника. Высота треугольника равна расстоянию от середины стороны до центра шестиугольника. Для равностороннего треугольника, высота равна:

Высота = (сторона * √3) / 2

Подставим значение стороны (квадратный корень из 6) в эту формулу:

Высота = (√6 * √3) / 2

Высота = (√18) / 2

Высота = (√9 * √2) / 2

Высота = (3 * √2) / 2

Теперь, используя формулу площади треугольника, считаем площадь:

Площадь треугольника = (сторона * высота) / 2

Площадь треугольника = (√6 * (3 * √2) / 2) / 2

Площадь треугольника = (3 * √12) / 4

Вычисление площади шестиугольника:

Теперь, чтобы получить площадь всего шестиугольника, умножим площадь одного треугольника на 6:

Площадь шестиугольника = Площадь треугольника * 6

Площадь шестиугольника = (3 * √12 * 6) / 4

Площадь шестиугольника = (18 * √12) / 4

Площадь шестиугольника = 9 * √12

Таким образом, площадь правильного шестиугольника со стороной, равной квадратному корню из 6, равна 9 * √12.

Answer 3

Площадь правильного шестиугольника с заданной стороной можно найти, зная формулу для расчета площади правильного многоугольника:

Площадь = (3 * квадратный корень из 3 * сторона^2) / 2

В данном случае сторона равна квадратному корню из 6. Подставим это значение в формулу:

Площадь = (3 * квадратный корень из 3 * (квадратный корень из 6)^2) / 2

Упростим выражение:

Площадь = (3 * квадратный корень из 3 * 6) / 2

Площадь = (18 * квадратный корень из 3) / 2

Площадь = 9 * квадратный корень из 3

Таким образом, площадь правильного шестиугольника со стороной, равной квадратному корню из 6, равна 9 * квадратный корень из 3.