Question

Треугольники АВС и ВАD равны.Точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ.Докажите что прямые АС и BD параллельны.

Answer 1

Если треугольники равны, то и углы равны,значит угол CAB=углу ABD( внутренние односторонние углы) а если они равны то прямые параллельны(по П1)

Answer 2

Доказательство параллельности прямых AC и BD:

Для начала, обозначим углы в треугольниках ABC и BAD как углы A, B и C для треугольника ABC, и углы B, A и D для треугольника BAD.

Так как треугольники ABC и BAD равны (по условию), то углы BAC и ABD равны между собой, обозначим их как α.

Теперь, докажем параллельность прямых AC и BD, используя теорему о параллельных линиях и углах:

1. Углы BAC и ABD равны (по условию), обозначим их как α. 2. Так как углы BAC и ABD равны и лежат на прямых AC и BD соответственно, то углы α и α являются соответственными углами. 3. По теореме о параллельных линиях и углах, если соответственные углы при пересечении двух прямых равны, то эти прямые параллельны.

Таким образом, прямые AC и BD параллельны, так как соответственные углы BAC и ABD равны.

Это доказывает, что прямые AC и BD параллельны, и завершает доказательство.