Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 8 см и образуют угол в 45 градусов. Найдите длину третьей стороны

Answer 1

По теореме косинусов.$\sqrt{128-64\sqrt{2}}$ вроде такой ответ

Answer 2

Для нахождения длины третьей стороны равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов

Теорема косинусов гласит, что в любом треугольнике со сторонами a, b и c, и углом C между сторонами a и b, справедливо следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - c - сторона, длину которой мы хотим найти - a и b - длины других двух сторон - C - угол между сторонами a и b

В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны 8 см, и угол между ними составляет 45 градусов. Так как у нас равнобедренный треугольник, то мы знаем, что два угла при основании равны, а третий угол (вершина) составляет 90 градусов.

Решение

Теперь мы можем воспользоваться теоремой косинусов для нахождения длины третьей стороны треугольника. Подставим известные значения в формулу:

c^2 = 8^2 + 8^2 - 2*8*8 * cos(45°)

c^2 = 64 + 64 - 128 * cos(45°)

Теперь найдем значение cos(45°). В случае угла 45 градусов, значение косинуса равно 1/√2 или примерно 0.7071.

c^2 = 128 - 128 * 0.7071 c^2 = 128 - 90.51 c^2 ≈ 37.49

Теперь найдем квадратный корень от c^2, чтобы найти длину третьей стороны:

c ≈ √37.49 c ≈ 6.12

Таким образом, длина третьей стороны равнобедренного треугольника составляет примерно 6.12 см.