Question

Сторона квадрата равна 2√2.найдите длину диагонали этого квадрата в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов сторона ВС =7,sin A=0,4.найдите АВ

Answer 1

1)По т. Пифагора:диагональ:(2√2)²+(2√2)²=√8²+√8²=√16=4
Ответ:4
2)синус-это отношение противолежащего катета к гипотенузе
  7/АВ=0,4 
АВ=7/0,4=17,5
Ответ:17,5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами тригонометрии.

Нахождение длины диагонали квадрата

Сторона квадрата равна 2√2. Для нахождения длины диагонали квадрата будем использовать теорему Пифагора. По этой теореме, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин его сторон.

Пусть d обозначает длину диагонали квадрата. Тогда, по теореме Пифагора:

d^2 = (2√2)^2 + (2√2)^2

d^2 = 8 + 8

d^2 = 16

d = √16

d = 4

Таким образом, длина диагонали квадрата равна 4.

Нахождение длины стороны АВ

Угол C в треугольнике АВС равен 90 градусов, поэтому данный треугольник является прямоугольным. Мы знаем, что сторона ВС равна 7 и sin A равен 0,4. Чтобы найти сторону АВ, мы можем использовать тригонометрический закон синусов.

Согласно тригонометрическому закону синусов:

sin A / AB = sin C / BC

Заменяя известные значения, получаем:

0,4 / AB = sin 90 / 7

AB = (0,4 * 7) / sin 90

AB = 2,8 / 1

AB = 2,8

Таким образом, длина стороны АВ равна 2,8.