Question

В треугольнике АВС угол А=30 градусов,АС=12см,АВ=10см.Через вершину С проведена прямая а,параллельная АВ. Найти: а)расстояние от точки В до прямой АС б)расстояние между прямыми а и АВ

Answer 1

Расстояние от точки  В до прямой АС- длина перпендикуляра, т.е. высота ВD. 

 Из Δ АВD- прям.: АВ= 10 см,L A = 30⁰, тогда ВD= ½·АВ= 5(см) ( св-во прям. тр-ка).

ответ 5

2 прямая аII АВ, С ∈ а. Тогда расстоянием между этими прямыми будет длина  перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой к другой, удобно найти высоту СН 

Из Δ АСН-прям.: АС=12 см, L A= 30⁰, тогда СН=½·АС=½·12=6 см

ответ 6

Answer 2

a) Для нахождения расстояния от точки B до прямой AC, можно использовать формулу для расстояния от точки до прямой. Для этого нужно построить перпендикуляр из точки B к прямой AC и найти длину этого перпендикуляра.

Для начала построим перпендикуляр из точки B к прямой AC. Проведем от точки B перпендикуляр к прямой AC, и обозначим точку пересечения перпендикуляра с прямой AC как D.

Теперь нам нужно найти длину отрезка BD. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABD является прямоугольным.

AB = 10 см, AC = 12 см, поэтому BC = 6 см (так как AC - AB = BC)

Теперь можем использовать теорему Пифагора: BD^2 + BC^2 = CD^2 BD^2 + 6^2 = 12^2 BD^2 + 36 = 144 BD^2 = 144 - 36 BD^2 = 108 BD = √108 BD = 6√3 см

Таким образом, расстояние от точки B до прямой AC равно 6√3 см.

б) Чтобы найти расстояние между прямыми a и AB, можно воспользоваться свойством параллельных прямых. Расстояние между параллельными прямыми равно расстоянию от любой точки одной прямой до другой прямой, проведенной перпендикулярно.

Таким образом, расстояние между прямыми a и AB равно расстоянию от любой точки прямой a до прямой AB, проведенной перпендикулярно.

Мы уже нашли расстояние от точки B до прямой AC, которое равно 6√3 см. Это и будет расстоянием между прямыми a и AB.