Question

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 4п см в квадрате. Найдите объём шара.

Answer 1

Сечение будет большим кругом шара
S(сечения)=πR²=4π
R=2
V(шара)=(4πR³)/3=(32π)/3

Answer 2

Чтобы найти объем шара, нам необходимо знать его радиус. Исходя из данной информации о площади сечения, мы можем сделать следующее предположение: площадь сечения шара равна площади круга, образованного сечением шара. Площадь круга можно выразить через радиус круга следующим образом:

S = π * r^2

где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, и r - радиус круга.

Теперь, если мы имеем площадь сечения шара равную 4π см^2, то мы можем записать уравнение:

4π = π * r^2

Мы можем сократить π с обеих сторон уравнения:

4 = r^2

Теперь найдем радиус шара, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

r = √4

r = 2 см

Таким образом, радиус шара равен 2 см. Теперь мы можем использовать радиус для вычисления объема шара.

Объем шара можно выразить следующим образом:

V = (4/3) * π * r^3

Подставив значение радиуса r = 2 см в формулу, получим:

V = (4/3) * π * (2^3)

Вычислив это выражение, получим:

V = (4/3) * π * 8

Так как π является приближенным числом, мы можем использовать его приближенное значение 3.14159:

V ≈ (4/3) * 3.14159 * 8

V ≈ 33.51032 см^3

Таким образом, объем шара, площадь сечения которого равна 4π см^2, примерно равен 33.51032 см^3.