Question

CРОЧНО ПОМОГИТЕ!! В прямоугольном треугольнике ABC КАТЕТЫ BC И BA РАВНЫ 16 И 12 Cоответственно ,BM медиана .найдите косинус угла bmc

Answer 1

ВС = 16
АВ = 12
<АВС = 90°
ВМ - медиана
cos<ВМС - ?
Решение
В прямоугольном треугольнике ABC медиана равна половине гипотенузы.
1) Найдём по теореме Пифагора гипотенузу АС
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400
АС = √400 = 20

2) Т.к. ВМ - медиана, то АМ = СМ = 20/2 = 10

3)Для ΔВСМ применим теорему косинусов
ВС² = ВМ² + СМ² - 2* ВМ * СМ * cos<BMC
256 = 100 + 100 - 2 * 10 *10 * cos<BMC
cos<BMC = - 56/200
cos<BMC = - 0.28 знак минус означает, что <ВМС - тупой
Ответ: cos<BMC = - 0.28 

Answer 2

Для того чтобы найти косинус угла BMC в прямоугольном треугольнике ABC, где катеты BC и BA равны 16 и 12 соответственно, нужно воспользоваться формулой для косинуса угла в прямоугольном треугольнике.

Сначала найдем длину медианы BM. Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, поэтому BM = 16 / 2 = 8.

Теперь мы можем найти косинус угла BMC. Для этого воспользуемся формулой:

cos(BMC) = BM / BC

cos(BMC) = 8 / 16

cos(BMC) = 0.5

Таким образом, косинус угла BMC равен 0.5.