Question

найдите угол DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150 и 68 соответственно

Answer 1

Сначала складываем дуги DE и EF, что бы найти дугу DEF, следовательно 150+68=218. 

Т.к. градусная мера окружности равна 360 градусов, и нам нужно найти дугу DF, то:

360-218=142. Т.к. угол DEF вписанный в окружность то по поределению: угол вписанный в окружность равен половине дуги на которую он опираеться, следовательно 142/2=71

Ответ:71 градус

Answer 2

Угол DEF - это вписанный угол, который опирается на дугу DF. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Поэтому, чтобы найти угол DEF, нам нужно сначала найти градусную меру дуги DF. Для этого мы можем воспользоваться тем, что сумма градусных мер всех дуг окружности равна 360°. То есть, дуга DF равна 360° минус сумма дуг DE и EF. Из условия задачи мы знаем, что дуга DE равна 150°, а дуга EF равна 68°. Следовательно, дуга DF равна 360° - 150° - 68° = 142°. Теперь мы можем найти угол DEF, поделив градусную меру дуги DF на 2. То есть, угол DEF равен 142° / 2 = 71°. Ответ: угол DEF равен 71°.

Этот ответ основан на информации из следующих источников: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/nay-di-te-def-esli-gra-dus-nye-mery-dug-de-i-ef-ravny-150-i-68-so-ot-vet-stven-no), [NSPortal.ru](https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2021/12/14/vpisannye-i-tsentralnye-ugly-na-oge-po-matematike).