Question

В треугольнике ске найдите сторону се если ск=6 ке=8 к=60

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и углом C против стороны c, справедливо следующее утверждение: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\]

Решение

В данной задаче у нас есть стороны SK (6) и KE (8), а также известен угол K (60°). Мы ищем сторону SE.

Используя теорему косинусов, мы можем выразить сторону SE: \[SE^2 = SK^2 + KE^2 - 2 \cdot SK \cdot KE \cdot \cos(K)\]

Подставляя известные значения: \[SE^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(60°)\]

Вычислим косинус 60°: \[\cos(60°) = \frac{1}{2}\]

Теперь можем выразить сторону SE: \[SE^2 = 36 + 64 - 48 \cdot \frac{1}{2}\] \[SE^2 = 100 - 24\] \[SE^2 = 76\]

Итак, сторона SE равна корню из 76: \[SE = \sqrt{76} \approx 8.72\]

Ответ: Сторона SE ≈ 8.72.