Question

Острый угол ромба равен 60 градусов. Длина меньшей диагонали ромба 8см. Найдите площадь ромба. только без синусов и всего такого.

Answer 1

Диагональ ромба - биссектриса углов. Углы ромба 60 и 120 гр. Получается, что малая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника (у них все углы по 60 градусов. Площадь равностороннего треугольника  и ответ см на вложении.

Answer 2

Малая диагональ делит ромб на два треугольника
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c -  стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3

Answer 3

Для нахождения площади ромба можно использовать формулу: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Известно, что острый угол ромба равен 60 градусов, что означает, что диагонали ромба равны между собой. Таким образом, обе диагонали ромба равны 8 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу: S = (8 * 8) / 2 = 32 кв.см.

Итак, площадь ромба равна 32 квадратных сантиметра.