Question

В треугольнике авс высота вн является биссектрисой периметр авс=50 периметр внс=36см найтм длину отрезка вн

Answer 1

Треугольник АВС является равнобедренным, т.к. биссектриса является одновременно высотой. 

Периметр равнобедренного треугольника 

2AB + AC = 50

Периметр прямоугольного тр-ка

AB+BH+½AC = 36

ВН = 36-AB-½AC

Боковая сторона

АВ = 25-½АС

Подставим

ВН = 36 - 25 + ½АС - ½AC

ВН = 11

Answer 2

Откройте вложения, там написано решение данной задачи.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно определить длину отрезка VN в треугольнике AVS, где высота VN служит биссектрисой угла AVS.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства биссектрисы в треугольнике. Биссектриса делит противолежащий угол на два равных угла и делит противоположную сторону в отношении, равном отношению других двух сторон.

Известно, что периметр треугольника AVS равен 50, а периметр треугольника VNC равен 36 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поэтому мы можем записать следующие уравнения:

AV + VS + AS = 50 ...(уравнение 1) VN + NC + CV = 36 ...(уравнение 2)

Заметим, что стороны AV и VS также являются сторонами треугольника VNC. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

AV + VS = VN + NC ...(уравнение 3)

Теперь, чтобы найти длину отрезка VN, нам нужно решить систему уравнений 1, 2 и 3. Давайте это сделаем:

1. Выразим сторону AS через AV и VS из уравнения 1:

AS = 50 - AV - VS

2. Выразим сторону CV через VN и NC из уравнения 2:

CV = 36 - VN - NC

3. Подставим выражения для AS и CV в уравнение 3:

AV + VS = VN + (36 - VN - NC)

4. Упростим это уравнение:

AV + VS = 36 - NC

5. Выразим NC через AV и VS:

NC = 36 - AV - VS

6. Подставим это выражение для NC в уравнение 4:

AV + VS = 36 - (36 - AV - VS)

7. Упростим это уравнение:

2AV + 2VS = 36

8. Разделим это уравнение на 2:

AV + VS = 18

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают AV и VS:

AV + VS = 18 ...(уравнение 5) AV + VS = 36 - NC ...(уравнение 6)

Заметим, что уравнение 5 говорит нам, что сумма длин сторон AV и VS равна 18. А уравнение 6 говорит нам, что сумма длин сторон AV и VS равна разности 36 и NC.

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

AV + VS = 18 ...(уравнение 5) AV + VS = 36 - NC ...(уравнение 6)

Вычтем уравнение 5 из уравнения 6:

(36 - NC) - 18 = 0

36 - NC - 18 = 0

-NC + 18 = 0

NC = 18

Таким образом, мы получили, что NC равно 18 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка VN, мы можем использовать уравнение 2:

VN + NC + CV = 36

VN + 18 + CV = 36

VN + CV = 18 ...(уравнение 7)

Мы знаем, что высота VN является биссектрисой угла AVS, поэтому отношение сторон AV и VS должно быть равно отношению сторон VN и NC. Вспомним уравнение 5:

AV + VS = 18

Так как VN и NC входят в это уравнение, мы можем записать следующее:

VN + NC = 18 ...(уравнение 8)

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих VN и NC:

VN + CV = 18 ...(уравнение 7) VN + NC = 18 ...(уравнение 8)

Вычтем уравнение 8 из уравнения 7:

(VN + CV) - (VN + NC) = 0

VN + CV - VN - NC = 0

CV - NC = 0

CV = NC

Таким образом, мы получили, что CV равно 18 см.

Теперь мы можем использовать уравнение 2, чтобы найти длину отрезка VN:

VN + NC + CV = 36

VN + 18 + 18 = 36

VN + 36 = 36

VN = 0

Таким образом, мы получили, что длина отрезка VN равна 0 см.

В итоге, длина отрезка VN в треугольнике AVS равна 0 см.