Question

Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равны 4см и 16см. Найдите боковую сторону и высоту трапеции.

Answer 1

Боковые стороны (4+16)=20
                            20=2x
                            Х=10(AB,CD)
АH=(16-4)/2=6
По т.Пифагора AB*AB=AH*AH+BH*BH
100=36+BH*BH
BH=8

Answer 2

Решение:

Для начала определим основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности. Поиск подтверждает, что основания равны 4 см и 16 см.

Нахождение боковой стороны трапеции:

Используем теорему Пифагора для нахождения боковой стороны трапеции. Она равна половине разности оснований, умноженной на корень из квадрата половины разности оснований и радиуса описанной окружности.

Формула: \[ a = \frac{1}{2} \cdot (b_2 - b_1) \cdot \sqrt{r^2 - \left(\frac{b_2 - b_1}{2}\right)^2} \]

Подставим известные значения: \[ a = \frac{1}{2} \cdot (16 - 4) \cdot \sqrt{r^2 - \left(\frac{16 - 4}{2}\right)^2} \]

Нахождение высоты трапеции:

Теперь найдем высоту трапеции, используя формулу для площади трапеции: \( S = \frac{1}{2} \cdot h \cdot (b_1 + b_2) \).

Формула: \[ h = \frac{2S}{b_1 + b_2} \]

Подставим известные значения: \[ h = \frac{2S}{b_1 + b_2} \]

Ответ:

Таким образом, после подстановки известных значений, можно найти боковую сторону и высоту трапеции.