Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета: 5см. Найдите эти стороны треугольника.) Помогите пожалуйста буду очень сильно благодарна;)

Answer 1

Второй из углов, очевидно, составляет 180-90-30=60°. Меньший из катетов лежит напротив угла 30°, его длина равна A=H*sin(30°)=H/2, где H - гипотенуза.
H-A=5см=H-H/2=H/2, отсюда H=10см, A=5см.
Оставшийся катет назовём B. B=sqrt(H^2-A^2)=sqrt(75)~=8.66см

Answer 2

Катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы. Если его обозначить Хсм, тогда гипотенуза будет 2Хсм. По условию 2Х-Х=5см, Откуда Х=5см, а 2Х=10см. По теореме Пифагора найдем второй катет, назовем его У.
 У = √(4Х²-Х²);  У = √3Х³; У = Х√3; У = 5см·1,73;
 У = 8,66(см)