Question

Напишите уравнение окружности с центром А(-2;3), проходящей через точку В(2;4)

Answer 1

Уравнение окружности выглядит данным образом:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2
Координаты центра и точки нам известны, задача сводится к нахождению радиуса окружности. Если точка принадлежит ей, то расстояние от точки до окружности и есть радиус. Вычислим его:
r=√(2+2)^2 + (4-3)^2=√16+1=√17 (см). Подставим значения в формулу:
(x+2)^2+(y-3)^2=17

Answer 2

Уравнение окружности с центром А(-2;3) и проходящей через точку В(2;4) можно записать в виде:

(x - x(A))^2 + (y - y(A))^2 = R^2

где (x(A), y(A)) - координаты центра окружности А, (x, y) - произвольные координаты точки на окружности, R - радиус окружности.

Подставляя значения координат центра А(-2;3) и точки В(2;4) в уравнение, получаем:

(x - (-2))^2 + (y - 3)^2 = R^2

Упрощая, получаем:

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = R^2

Таким образом, уравнение окружности с центром А(-2;3) и проходящей через точку В(2;4) имеет вид (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = R^2.