Question

Докажите , что у равных треугольников ABC и A1B1C1 медаины , проведенные из вершин A и A1 , равны

Answer 1

Если эти треугольники равны, то и биссектрисы, и медианы, и высоты, и все остальные части равны. ответ кроется в вопросе. просто все показатели из формул для нахождения биссектрисс одного теугольника равны другого

Answer 2

Для доказательства равенства медиан, проведенных из вершин треугольников ABC и A1B1C1, мы можем воспользоваться теоремой Вивиана.

Теорема Вивиана утверждает, что медиана треугольника делится в отношении 2:1 относительно вершины треугольника. Это означает, что отрезок медианы, проведенный от вершины треугольника до середины противоположной стороны, равен половине длины этой стороны.

Таким образом, если треугольник ABC и треугольник A1B1C1 равны, то их медианы, проведенные из вершин A и A1, также будут равны. Это следует из того, что соответствующие стороны и высоты треугольников будут равны, а значит их медианы также будут равны.

Таким образом, мы доказали, что у равных треугольников ABC и A1B1C1 медианы, проведенные из вершин A и A1, будут равны.