Question

128.Докажите ,что в равных треугольниках биссектрисы,проведённые к соответственно равным сторон ам,равны

Answer 1

Но вот смотрите если например треугольник 120° то значит его биссектриса будет равна 60°

Answer 2

В равных треугольниках биссектрисы, проведенные к соответственно равным сторонам, являются равными.

Для доказательства этого факта можно использовать следующий аргумент:

Пусть у нас есть два равных треугольника ABC и A'B'C', где AB = A'B', BC = B'C' и AC = A'C'. Проведем биссектрисы AD и A'D' к сторонам BC и B'C' соответственно.

Так как треугольники ABC и A'B'C' равны, то у них равны соответствующие углы. Поэтому угол BAD равен углу B'A'D'.

Также, угол ABD равен углу A'B'D'.

Из равенства углов BAD и B'A'D' следует, что угол BAD равен углу B'A'D'.

Из равенства углов ABD и A'B'D' следует, что угол ABD равен углу A'B'D'.

Таким образом, углы BAD и ABD равны соответственно углам B'A'D' и A'B'D'.

По определению биссектрисы, она делит соответствующий угол пополам. Поэтому угол BAD равен углу ABD, и угол B'A'D' равен углу A'B'D'.

Таким образом, биссектрисы AD и A'D' равны.