Question

Спасайте! Проверьте, лежат ли на единичной окружности точки: А(⅓; 2√2/3)В( √3/2; √3/2)С (2;3)

Answer 1

единичная окружность это окружность синуса и косинуса. гда х - cos, y - sin.

точка лежит на окружности, если х^2+y^2=1. 

проверим:

А) 1/9+8/9=1 - лежит

В) 3/4+3/4=6/4 - не лежит

С) 4+9=13 - не лежит

Answer 2

Для того чтобы проверить, лежат ли точки на единичной окружности, нужно вычислить расстояние от каждой точки до центра координат (0,0) и убедиться, что это расстояние равно 1.

Для точки А(⅓; 2√2/3) расстояние до центра координат вычисляется по формуле: d = √(x^2 + y^2) где x = ⅓ и y = 2√2/3 d = √((⅓)^2 + (2√2/3)^2) d = √(1/9 + 8/9) d = √(9/9) d = 1

Таким образом, точка А лежит на единичной окружности.

Для точки В(√3/2; √3/2) расстояние до центра координат вычисляется по формуле: d = √(x^2 + y^2) где x = √3/2 и y = √3/2 d = √((√3/2)^2 + (√3/2)^2) d = √(3/4 + 3/4) d = √(3/2)

Таким образом, точка В не лежит на единичной окружности, так как расстояние до центра координат не равно 1.

Для точки С(2;3) расстояние до центра координат вычисляется по формуле: d = √(x^2 + y^2) где x = 2 и y = 3 d = √(2^2 + 3^2) d = √(4 + 9) d = √13

Таким образом, точка С не лежит на единичной окружности, так как расстояние до центра координат не равно 1.

Итак, только точка А лежит на единичной окружности.