Question

В треугольнике АВС АВ =2√2, АС = 2 , угол АСВ =135° . Найти угол А?

Answer 1

Решение во вложении....

Answer 2

Для нахождения угла А в треугольнике АВС, мы можем использовать теорему косинусов.

Сначала найдем длину стороны ВС, используя теорему Пифагора: ВС^2 = АВ^2 + АС^2 ВС^2 = (2√2)^2 + 2^2 ВС^2 = 8 + 4 ВС^2 = 12 ВС = √12 ВС = 2√3

Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти угол А: cos(A) = (ВС^2 + АВ^2 - АС^2) / (2 * ВС * АВ) cos(A) = ( (2√3)^2 + (2√2)^2 - 2^2 ) / (2 * 2√3 * 2√2) cos(A) = (12 + 8 - 4) / (4√6) cos(A) = 16 / (4√6) cos(A) = 4 / √6 cos(A) = (4 / √6) * (√6 / √6) cos(A) = 4√6 / 6 cos(A) = 2√6 / 3

Теперь найдем угол А, используя обратную функцию косинуса: A = arccos(2√6 / 3) A ≈ 41.41°

Таким образом, угол А в треугольнике АВС примерно равен 41.41°.