Question

Стороны треугольника равны 7 см и 10 см , а угол между ними 45° . Найти третью сторону треугольника.

Answer 1

Ответ 35 кв см третья сторона треугольника

Answer 2

AB=7√2,  AC=10.  Проведем высоту ВН, треугольник АВН прямоугольный, равнобедренный (т к угол ВАС 45°). АН=ВН=7√2 /√2=7.
S=1/2 *АС*ВН=0,5*10*7=35 кв см

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится теорема косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом угла между этими сторонами. Формула для теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: - c - длина третьей стороны треугольника - a и b - длины двух известных сторон треугольника - C - угол между этими сторонами

В данной задаче, у нас известны длины двух сторон треугольника - 7 см и 10 см, а также угол между ними - 45 градусов. Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение для третьей стороны треугольника c:

c^2 = 7^2 + 10^2 - 2 * 7 * 10 * cos(45°)

Вычислим значения в уравнении:

c^2 = 49 + 100 - 140 * cos(45°)

c^2 = 149 - 140 * (sqrt(2) / 2)

c^2 = 149 - 70 * sqrt(2)

Теперь найдем квадрат третьей стороны треугольника c:

c^2 = 149 - 70 * sqrt(2)

c ≈ sqrt(149 - 70 * sqrt(2))

Используя калькулятор, мы можем вычислить приближенное значение третьей стороны треугольника:

c ≈ 4.70 см

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 4.70 см.