Question

Какой угол называется внешним углом треугольника?Докажите что внешний угол треугольника,не смежный с ним

Answer 1

Внешним углом теугольника называется угол как раз смежный с любым внутренним углом. Смотри вложения

Answer 2

Внешний угол треугольника

Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и продолжением соседней стороны. Он находится вне самого треугольника. Внешний угол треугольника всегда больше любого из его внутренних углов.

Доказательство того, что внешний угол треугольника не смежный с ним

Для доказательства этого факта, рассмотрим треугольник ABC, где A, B и C - вершины треугольника, а P - точка на продолжении стороны AB за точку B.

Утверждение: Внешний угол треугольника ABC, образованный продолжением стороны AB и продолжением стороны BC, не является смежным углом с углом ABC.

Доказательство: 1. Предположим, что внешний угол PBC является смежным углом с углом ABC. 2. Согласно определению смежных углов, смежные углы имеют общую сторону и общую вершину. 3. В данном случае, сторона BC является общей стороной для угла ABC и угла PBC, а вершина B является общей вершиной. 4. Однако, внешний угол PBC образован продолжением стороны BC за точку C, а не самой стороной BC. 5. Следовательно, внешний угол PBC не имеет общей стороны с углом ABC и не является смежным углом с ним. 6. Таким образом, доказано, что внешний угол треугольника ABC, образованный продолжением стороны AB и продолжением стороны BC, не является смежным углом с углом ABC.