Question

Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда,если сторона его основания равна 4см,площадь основания -24см в квадрате ,а объем-168см в кубе.

Answer 1

Одна сторона основания по условию равна 4 см
Другую найдем  из формулы площади основания:

 S=a·4=24
a=24:4=6 см
Высоту найдем из формулы  объема , разделив его на площадь основания

V=S·h

h=V:S
h=168:24=7 см
Площадь боковой  поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению высоты на периметр его основания
S бок=7·2·(4+6)=140 см ²
Площадь всей поверхности равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности:
S общая 2·24+140 =188 см²

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нужно знать значения сторон его основания и высоту. В данном случае, у нас есть сторона основания (4 см) и объем (168 см³), но нет высоты. Таким образом, нам потребуется найти высоту прямоугольного параллелепипеда.

Для начала, давайте воспользуемся формулой для объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где V - объем, a и b - стороны основания, h - высота.

Из условия задачи дано, что объем равен 168 см³ и сторона основания равна 4 см: 168 = 4 * b * h.

Теперь, давайте найдем высоту прямоугольного параллелепипеда: h = 168 / (4 * b).

Однако, в условии задачи не указано значение стороны b. Чтобы найти его, воспользуемся информацией о площади основания.

Площадь основания параллелепипеда равна 24 см²: S = a * b, где S - площадь основания.

Подставим известные значения: 24 = 4 * b.

Теперь найдем значение стороны b: b = 24 / 4 = 6 см.

Теперь, когда у нас есть значения сторон основания (a = 4 см, b = 6 см) и объема (V = 168 см³), мы можем найти высоту (h) и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Подставим значения в формулу для высоты: h = 168 / (4 * 6) = 7 см.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, воспользуемся формулой: S_total = 2(ab + ah + bh), где S_total - площадь полной поверхности.

Подставим известные значения: S_total = 2(4*6 + 4*7 + 6*7) = 2(24 + 28 + 42) = 2(94) = 188 см².

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 188 см².