Question

Площади двух равносторонних треугольников относятся как 1:4 . Чему равен периметр большего из них, если сторона меньшего равна 5 ?

Answer 1

S/S1=k²
k²=1/4⇒k=1/2
а-сторона меньшего,а1-сторона большего
a/a1=k
5/a1=1/2
a1=10
P1=3*10=30

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте сначала определим отношение площадей двух равносторонних треугольников. Пусть S1 и S2 обозначают площади меньшего и большего треугольников соответственно. По условию задачи, отношение S1 к S2 равно 1:4.

Мы знаем, что площадь равностороннего треугольника можно выразить через формулу:

S = (sqrt(3) * a^2) / 4,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны.

Таким образом, площадь меньшего треугольника будет:

S1 = (sqrt(3) * 5^2) / 4 = (sqrt(3) * 25) / 4.

И площадь большего треугольника:

S2 = 4 * S1 = 4 * (sqrt(3) * 25) / 4 = sqrt(3) * 25.

Теперь, чтобы найти периметр большего треугольника, нам необходимо знать длину его стороны. По условию задачи, сторона меньшего треугольника равна 5.

Для равностороннего треугольника периметр выражается следующей формулой:

P = 3 * a,

где P - периметр треугольника, a - длина стороны.

Таким образом, периметр большего треугольника будет:

P2 = 3 * a2 = 3 * 5 = 15.

Таким образом, периметр большего треугольника равен 15.