Question

Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120 градусов, если две другие стороны равны 5 и 3

Answer 1

Решение в скане..................

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно константе:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

В данном случае, у нас есть две известные стороны треугольника: a = 5 и b = 3, а также угол A = 120 градусов.

Мы хотим найти сторону треугольника, лежащую против угла в 120 градусов, пусть она будет обозначена как c.

Так как мы знаем две стороны и угол, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону c.

Для начала, нам нужно найти значение синуса угла A. Синус угла можно найти, используя формулу:

sin(A) = sin(120 градусов)

Для вычисления синуса 120 градусов мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор. В данном случае, синус 120 градусов равен √3/2.

Теперь мы можем использовать закон синусов:

a/sin(A) = c/sin(C)

Подставляем известные значения:

5/(√3/2) = c/sin(C)

Мы можем упростить это уравнение:

c = 5 * (sin(C) / (√3/2))

Теперь нам нужно найти значение синуса угла C. Угол C является дополнительным к углу A, поэтому:

C = 180 градусов - A

C = 180 градусов - 120 градусов

C = 60 градусов

Теперь мы можем вычислить значение синуса угла C:

sin(C) = sin(60 градусов)

Синус 60 градусов равен √3/2.

Используя найденные значения, мы можем вычислить сторону c:

c = 5 * (√3/2) / (√3/2)

Упрощая уравнение:

c = 5

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла в 120 градусов, равна 5.