Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 120 см . Длины его катетов относятсятся как 5:12 . Найдите длины этих катетов.

Answer 1

Удвоенная площадь равна перемноженным катетем. 24*10 = 120*2. 10:24 = 5:12. Отсюда длины катетов 10 см и 24 см

Answer 2

Площадь прямоугольного треугольника равна 120 см². Длины его катетов относятся как 5:12.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

Так как отношение длин катетов равно 5:12, мы можем представить их как 5x и 12x, где x - это некоторый множитель.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу площади треугольника: 120 = (5x * 12x) / 2.

Решив это уравнение, мы найдем x = 4.

Теперь мы можем найти длины катетов, подставив найденное значение x: 5x = 5 * 4 = 20 см и 12x = 12 * 4 = 48 см.

Итак, длины катетов равны 20 см и 48 см.