Question

Помогите пожалуйста!! 1)равные отрезки AB и CD пересекаются в точке К .Известно чтоAC l l BD.Докажите что треугольники AKC и BKD равнобедренные. 2)Высота прямоугольного треугольника ,опущенная на гипотенузу ,равна 1,один из острых углов равен 15 градусов.Найдите гипотенузу. P.s это 7 класс (не проходили tg,cos,sin и тд)

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Answer 2

Решение задачи по геометрии:

1) Доказательство равнобедренности треугольников AKC и BKD:

Дано: равные отрезки AB и CD пересекаются в точке K, AC || BD.

Чтобы доказать, что треугольники AKC и BKD равнобедренные, докажем, что их боковые стороны равны, а затем углы при основании равны.

Доказательство равенства боковых сторон:

Поскольку AB = CD, то AK = CK (по свойству пересекающихся хорд) и BK = DK (по свойству пересекающихся хорд). Таким образом, боковые стороны треугольников AKC и BKD равны.

Доказательство равенства углов при основании:

Так как AC || BD, то углы AKC и BKD, соответственно, равны (по свойству параллельных прямых).

Поскольку боковые стороны равны, а углы при основании равны, мы можем заключить, что треугольники AKC и BKD равнобедренные.

2) Нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника:

Дано: высота, опущенная на гипотенузу, равна 1; один из острых углов равен 15 градусов.

Мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников для нахождения гипотенузы без использования тригонометрии.

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, а гипотенузу как c.

Известно, что высота, опущенная на гипотенузу, делит исходный треугольник на два подобных треугольника. Таким образом, мы можем использовать подобие треугольников для решения задачи.

Учитывая, что один из острых углов равен 15 градусов, мы можем использовать свойства углов прямоугольного треугольника для выражения a и b через c.

c = 2a c = 2b

Теперь мы знаем, что c = 2a = 2b. Таким образом, мы можем найти гипотенузу, используя полученные уравнения.

Надеюсь, это поможет в решении задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!