Question

В5.Укажите в ответе номера верных утверждений. 1. Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. 2. В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. 3. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника.

Answer 1

Третье не верно. Первое и второе верные. 

Answer 2

Вписанная окружность в правильный треугольник

1. Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. - Верное утверждение. Центр окружности, вписанной в правильный треугольник, совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Описанная окружность прямоугольного треугольника

2. В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. - Верное утверждение. В любом прямоугольном треугольнике можно вписать окружность, которая будет касаться всех трех сторон треугольника. Центр этой окружности будет находиться на середине гипотенузы. 3. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника. - Неверное утверждение. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы, а не на катете. Таким образом, верными утверждениями являются утверждение 1 и утверждение 2.