Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. из вершины прямого угла проведена биссектриса. На какие отрезки разделилась гипотенуза

Answer 1

Катеты относятся 15:20=3:4, в этом отношении и будет поделена биссектриса. Гипотенуза =корень квадратный из 15*15+20*20=25.  Отрезки 3/7 *25=10,7  и 4/7*25=14,3 

Answer 2

Разделение гипотенузы прямоугольного треугольника

Дано, что катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см, и из вершины прямого угла проведена биссектриса. Нам нужно найти, на какие отрезки разделилась гипотенуза.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему о биссектрисе. Согласно этой теореме, биссектриса треугольника делит противолежащую сторону пропорционально другим двум сторонам треугольника.

В нашем случае, биссектриса делит гипотенузу на два отрезка. Пусть один отрезок равен x, а другой - y. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

x/y = 15/20

Мы знаем, что сумма двух отрезков должна быть равна длине гипотенузы, поэтому мы также можем записать:

x + y = гипотенуза

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Используя пропорцию x/y = 15/20, мы можем переписать ее в виде x = (15/20) * y.

Затем мы можем подставить это выражение для x в уравнение x + y = гипотенуза:

(15/20) * y + y = гипотенуза

Упрощая это уравнение, получаем:

(35/20) * y = гипотенуза

Теперь мы можем найти значение y, разделив гипотенузу на (35/20):

y = гипотенуза / (35/20)

Аналогично, мы можем найти значение x, используя пропорцию x = (15/20) * y.

Таким образом, гипотенуза разделилась на два отрезка: один отрезок равен y, а другой - x.

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника разделилась на отрезки, длины которых можно найти, используя пропорцию x/y = 15/20 и уравнение x + y = гипотенуза. Для конкретных значений катетов и гипотенузы требуется провести вычисления, используя указанные формулы.