Question

ПМОГИТЕ РЕШИТЬ ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС: Дано:ABCD-тркпеция,AD||BC,AB=CD Доказать:уголA=углуD,AC=BD

Answer 1

Проведём высоты ВМ и СК к основанию трапеции АД.
Прямоугольные тр-ки АВМ и СДК равны по гипотенузе и катету (АВ=СД, ВМ=СК), значит ∠А=∠Д. Доказано.
Треугольники АСД и АВД равны, так как АВ=СД, ∠А=∠Д и сторона АД общая, значит АС=ВД. Доказано.

Answer 2

Для доказательства утверждения у нас есть треугольники ACD и BAC, так как у нас есть параллельные стороны AD и BC, и равные стороны AB и CD.

Теперь давайте рассмотрим углы A и D. Поскольку AD || BC, то угол ACD и угол CAB будут соответственно равны углу ADC и углу BCA (по свойству параллельных линий).

Таким образом, у нас есть две пары равных углов: угол ACD = углу ADC и углу CAB = углу BCA.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники ACD и BAC. У них есть общая сторона AC, и две пары равных углов. По свойству равных треугольников, следует, что треугольники ACD и BAC равны.

А значит, угол A = углу D, и AC = BD, так как соответствующие стороны и углы равны в равных треугольниках. Таким образом, утверждение доказано.