Question

Помогите с геометрией! /-дробная черта Найдите а)cos a и tg a,если sin a=корень из 3/2

Answer 1

sin²a+cos²a=1

cos a=√1-sin²a=√1-3\4=1\2

tg a=sin a\cos a=√3\2*2=√3

 

как-то так

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, чтобы найти значение косинуса и тангенса угла, если известно значение синуса.

Нахождение косинуса и тангенса угла

1. Нахождение косинуса угла a: Мы знаем, что \(\sin(a) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1\). Таким образом, \(\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a) = 1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\). Отсюда получаем, что \(\cos(a) = \pm \frac{1}{2}\).

2. Нахождение тангенса угла a: Мы знаем, что \(\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}\). Подставляем известные значения: \(\tan(a) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\pm \frac{1}{2}}\). Получаем два возможных значения для тангенса угла a: \(\tan(a) = \pm \sqrt{3}\).

Таким образом, для угла a мы получаем два набора значений: - \(\cos(a) = \frac{1}{2}\) и \(\tan(a) = \sqrt{3}\) - \(\cos(a) = -\frac{1}{2}\) и \(\tan(a) = -\sqrt{3}\)