Question

Помогите решить задачу по геометрии В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, уголД=45, АВ=ВС=10, проводим высоту СН на АД, АВСН прямоугольник АВ=СН=10, ВС=АН=10, треугольник НСД прямоугольный,, равнобедренный уголД=45=уголНСД=(90-45)=45, НД=СН=10, АД=АН+НД=10+10=20

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по геометрии. Ваша задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного меньшей боковой стороной и меньшим основанием трапеции. По теореме Пифагора, гипотенуза равна $$\sqrt{10^2 + 10^2} = 10\sqrt{2}$$ см. Так как угол между гипотенузой и большим основанием равен 45 градусов, то большее основание равно гипотенузе, умноженной на $$\cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$. Отсюда получаем, что большее основание равно $$10\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10$$ см. Ответ: большее основание равно 10 см.

Если вы хотите узнать больше о прямоугольных трапециях, вы можете посмотреть эти источники:

- [Геометрия - примеры с решением заданий и выполнением задач (Онлайн учебник)](https://www.evkova.org/geometriya) - [Решение задач по теме: "Средняя линия трапеции" (геометрия, 9 класс)](https://infourok.ru/reshenie-zadach-po-teme-srednyaya-liniya-trapecii-geometriya-klass-544990.html) - [Прямоугольная трапеция: все формулы и примеры задач](https://www.syl.ru/article/199718/new_pryamougolnaya-trapetsiya-vse-formulyi-i-primeryi-zadach)

Надеюсь, я был полезен. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.