Question

Дано: треугольник АВС-прямоугольный; АВ=10 см; угол С=90 градусам; точка D принадлежит АВ,так что ВD=CD Найти: CD

Answer 1

CD-биссектриса.Нужно найти BD.то есть : BD=AB:2 , BD=10:2 , BD=5 см. И  тогда BD=CD=5см.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение отрезка CD. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза треугольника ABC - это отрезок AB, а катеты - это отрезки BC и AC.

Используя данную теорему, мы можем записать уравнение: AB^2 = BC^2 + AC^2

Так как у нас уже известны значения AB и угол C, мы можем найти значения BC и AC.

AB = 10 см (дано) угол C = 90 градусов (дано)

Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти значения BC и AC.

В прямоугольном треугольнике, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: тангенс(угол C) = BC / AC

Так как угол C = 90 градусов, тангенс угла C равен бесконечности.

тангенс(90 градусов) = BC / AC бесконечность = BC / AC

Таким образом, BC = бесконечность * AC.

Теперь у нас есть уравнение: AB^2 = (бесконечность * AC)^2 + AC^2

Поскольку мы знаем, что AB = 10 см, мы можем подставить это значение в уравнение и решить его для AC.

10^2 = (бесконечность * AC)^2 + AC^2

100 = бесконечность * AC^2 + AC^2

100 = AC^2 * (бесконечность + 1)

AC^2 = 100 / (бесконечность + 1)

AC = √(100 / (бесконечность + 1))

Теперь, когда у нас есть значение AC, мы можем найти значение CD.

CD = BD - BC

Так как BD = AB - AD, и мы знаем, что AB = 10 см, нам нужно найти значение AD.

AD = AC - CD

Таким образом:

CD = AC - AD

Теперь мы можем подставить значения AC и AD в это уравнение и решить его.

Обратите внимание, что значение BC равно бесконечности, поэтому мы не можем найти точное значение CD, но можем найти его выражение в зависимости от AC.