Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание- 12 см. Найдите площадь

Answer 1

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катета(Теорема Пифагора)
$10^{2} = 6^{2}+x^{2}$
$x^{2} =100-36$
$x^{2} =64$
x=8(то есть высота равна 8 см)
Площадь треугольника находится по формуле:
$\frac{1}{2}$(основание*высота)
S=$\frac{1}{2}$*8*12= 48 см^2

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину его боковой стороны и основания.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 * b * h, где b - длина основания, h - высота треугольника, которая может быть найдена с использованием теоремы Пифагора.

Для нахождения высоты треугольника, можно использовать следующее соотношение: h = sqrt(a^2 - (b/2)^2), где a - длина боковой стороны, b - длина основания.

Таким образом, в данном случае, если боковая сторона равна 10 см, а основание равно 12 см, то высота треугольника будет h = sqrt(10^2 - (12/2)^2) = sqrt(100 - 36) = sqrt(64) = 8 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника: S = 0.5 * 12 * 8 = 48 см^2.

Итак, площадь равнобедренного треугольника равна 48 квадратных сантиметров.