Question

Сумма двух углов ромба равна 252 чему равна градусная мера угла между стороной этого ромба и большей из его диагоналей

Answer 1

Решение на изображении

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется знание свойств ромба и тригонометрии.

Свойства ромба: 1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника.

Пусть угол между стороной ромба и большей из его диагоналей равен x градусов. Также, известно, что сумма двух углов ромба равна 252 градуса.

Нахождение угла между стороной ромба и диагональю

В ромбе угол между стороной и диагональю равен половине угла при вершине ромба. Таким образом, угол между стороной ромба и большей из его диагоналей равен 2x градусов.

Сумма углов ромба

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. В ромбе все углы равны, поэтому каждый угол ромба равен 360 градусов, деленных на 4, то есть 90 градусов.

Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов ромба: 90 + 90 + 2x + 2x = 252

Решение уравнения

Решим это уравнение для нахождения значения x:

90 + 90 + 2x + 2x = 252 180 + 4x = 252 4x = 252 - 180 4x = 72 x = 72 / 4 x = 18

Таким образом, градусная мера угла между стороной ромба и большей из его диагоналей составляет 18 градусов.