Question

Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба.

Answer 1

1) 24/4=6(см) - сторона ромба
2) 30:6=5(см) - высота ромба
ответ: высота ромба равна 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для площади и периметра ромба, а также знание о свойствах ромбов.

Дано: Площадь ромба = 30 Периметр ромба = 24

Давайте начнем с формулы для площади ромба. Площадь ромба можно выразить как половину произведения диагоналей. Обозначим диагонали ромба как d1 и d2. Тогда формула для площади S будет:

S = (d1 * d2) / 2

Дано, что площадь ромба равна 30, поэтому мы можем записать:

30 = (d1 * d2) / 2

Теперь давайте обратимся к формуле для периметра ромба. Периметр ромба равен 4 умножить на длину одной стороны. Обозначим сторону ромба как a. Тогда формула для периметра P будет:

P = 4a

Дано, что периметр ромба равен 24, поэтому мы можем записать:

24 = 4a

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (d1, d2 и a). Чтобы найти высоту ромба, нам нужно найти диагонали и сторону ромба.

Давайте решим уравнение для стороны ромба. Для этого мы можем поделить оба уравнения на 4:

6 = a

Теперь вспомним свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 прямоугольных треугольника. Зная сторону ромба и одну из его диагоналей, мы можем найти высоту одного из этих треугольников. Высота треугольника будет равна половине длины диагонали.

Таким образом, чтобы найти высоту ромба, нам нужно найти половину длины одной из его диагоналей. Давайте найдем диагонали ромба, используя уравнение для площади:

30 = (d1 * d2) / 2

Подставим значение стороны ромба a = 6 в это уравнение:

30 = (6 * d2) / 2

Упростим:

60 = 6d2

Теперь разделим обе части уравнения на 6:

10 = d2

Таким образом, длина одной из диагоналей ромба равна 10. Теперь мы можем найти высоту ромба, которая будет половиной длины диагонали. Высота ромба h будет:

h = d2 / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, высота ромба равна 5.