Question

В прямоугольном треугольнике A BC угол C прямой проведена биссектриса BD. Найдите углы треугольника ABD,если угол CBD равен 20 градусов

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВД, где угол В=20 градусов, угол С=90градусов.
Биссектриса делит угол пополам, раз угол СВД=20 градусов, то угол АВС=2хуголСВД=2х20градусов=40градусов.
Находим угол САВ=180-(40+90)=50градусов
Рассмотрим тот же треугольник АВД.
Угол А=50 градусов, угол В=20 градусов
угол Д=180-(20+40)=120 градусов

Answer 2

Для начала найдем угол BDC, который равен 90 - 20 = 70 градусов, так как угол BDC является дополнительным к углу CBD.

Теперь мы знаем, что угол BDC = 70 градусов, а угол ABD является углом между биссектрисой и стороной треугольника, поэтому угол ABD = угол BDC / 2 = 70 / 2 = 35 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABD равны: A = 90 градусов, B = 35 градусов, D = 55 градусов.